정답과 해설	단원 평가

정답과 해설	단원 평가

17년 초등 수학 5학년 1학기

파워 단원 평가 정답과 해설

각 회를 누르시면 해당 평가의 정답과 해설로 이동하여 내용을 바로 확인하실 수 있습니다.
약수와 배수	제1회	제2회
직육면체	제1회	제2회
약분과 통분	제1회	제2회
분수의 덧셈과 뺄셈	제1회	제2회
다각형의 넓이	제1회	제2회
분수의 곱셈	제1회	제2회

1. 약수와 배수

단원 평가 제1회

[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!

1 ③	2 [eqn: 13], [eqn: 26], [eqn: 39], [eqn: 52], [eqn: 65]

3 약수, 배수	4 ②, ⑤

5 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 7], [eqn: 14]	6 [eqn: 6], [eqn: 90]

7 [eqn: 5], [eqn: 630]	8 [eqn: 54]

9

[eqn: 2]		[eqn: 36] [eqn: 54]
[eqn: 3]		[eqn: 18] [eqn: 27]
[eqn: 3]		[eqn: 6] [eqn: 9]
		[eqn: 2] [eqn: 3]

/ [eqn: 2times3times3=18]

)

)

)

10 ①, ③, ④

11 [eqn: 3]명, [eqn: 5]명, [eqn: 9]명, [eqn: 15]명

12 [eqn: 6]개	13 [eqn: 108]

14 [eqn: 14]	15 [eqn: 60]일 뒤

16 [eqn: 5]개, [eqn: 4]개	17 [eqn: 45]

18 [eqn: 6]개	19 오전 [eqn: 9]시 [eqn: 40]분

20 [eqn: 7], [eqn: 21]

18.	□ [eqn: 30]보다 크고 [eqn: 90]보다 작은 수 중에서 [eqn: 9]의 배수는 [eqn: 36], [eqn: 45], [eqn: 54], [eqn: 63], [eqn: 72], [eqn: 81]입니다.｣□

따라서 [eqn: 30]보다 크고 [eqn: 90]보다 작은 수 중에서 [eqn: 9]의 배수는 모두 [eqn: 6]개입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	범위에 속하는 [eqn: 9]의 배수 구하기	4점
□	범위에 속하는 [eqn: 9]의 배수의 수 구하기	1점

19.	□

[eqn: 2]		[eqn: 20] [eqn: 16]	⇨ 최소공배수 : [eqn: 2times 2times5times4=80]
[eqn: 2]		[eqn: 10] [eqn: 8]
		[eqn: 5] [eqn: 4]

)

)

두 버스는 [eqn: 80]분마다 동시에 출발합니다.｣□

따라서 [eqn: 80]분[eqn: =1]시간 [eqn: 20]분이므로 다음번에 동시에 출발하는 시각은 오전 [eqn: 8]시 [eqn: 20]분[eqn: +1]시간 [eqn: 20]분 [eqn: =]오전 [eqn: 9]시 [eqn: 40]분입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	몇 분마다 동시에 출발하는지 구하기	3점
□	다음번에 동시에 출발하는 시각 구하기	2점

20.	□ [eqn: 45-3=42]와 [eqn: 66-3=63]을 어떤 수로 나누면 나누어떨어지므로 어떤 수는 [eqn: 42]와 [eqn: 63]의 공약수인 [eqn: 1], [eqn: 3], [eqn: 7], [eqn: 21] 중에서 [eqn: 3]보다 큰 수입니다.｣□

따라서 어떤 수는 [eqn: 7], [eqn: 21]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	어떤 수가 될 수 있는 수 알아보기	3점
□	어떤 수가 될 수 있는 수 모두 구하기	2점

단원 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 ③, ⑤ 2 [eqn: 24], [eqn: 36], [eqn: 48] 3 ㉡ 4 [eqn: 108], [eqn: 216], [eqn: 324] 5 [eqn: 48] 6 [eqn: 43] 7 [eqn: 9] 8 [eqn: 6]개 9 ④ 10 ①, ⑤ 11 [eqn: 96] 12 [eqn: 91] 13 [eqn: 4]개 14 [eqn: 12]명 15 [eqn: 32] 16 [eqn: 12]장 17 [eqn: 5]살 18 해설 참조 19 [eqn: 720] 20 [eqn: 38]

17.	[eqn: 13]보다 작은 [eqn: 4]의 배수는 [eqn: 4], [eqn: 8], [eqn: 12]이고 이 중에서 [eqn: 1]을 더했을 때 [eqn: 3]의 배수가 되는 수는 [eqn: 8]입니다. 따라서 올해 동생의 나이가 [eqn: 8]살이므로 우진이와 동생의 나이의 차는 [eqn: 13-8=5](살)입니다.

18.	□ [eqn: 8]의 배수는 모두 [eqn: 4]의 배수입니다.｣□

[eqn: 8]의 배수인 [eqn: 8], [eqn: 16], [eqn: 24]……는 모두 [eqn: 4]의 배수이기 때문입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	[eqn: 8]의 배수는 모두 [eqn: 4]의 배수인지 아닌지 알기	2점
□	[eqn: 8]의 배수가 모두 [eqn: 4]의 배수인 이유 쓰기	3점

19.	□ [eqn: 24]와 [eqn: 40]의 최소공배수는 [eqn: 120]이므로 공배수 중 세 자리 수는 [eqn: 120], [eqn: 240], [eqn: 360], [eqn: 480], [eqn: 600], [eqn: 720], [eqn: 840], [eqn: 960]입니다.｣□

이 중에서 백의 자리 숫자가 십의 자리 숫자보다 [eqn: 5] 큰 수는 [eqn: 720]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	[eqn: 24]와 [eqn: 40]의 공배수 중에서 세 자리 수 구하기	3점
□	어떤 수 구하기	2점

20.	□ (어떤 수)[eqn: -2]를 [eqn: 9]와 [eqn: 12]로 나누면 나누어떨어지므로 (어떤 수)[eqn: -2]는 [eqn: 9]와 [eqn: 12]의 공배수입니다.｣□

[eqn: 9]와 [eqn: 12]의 공배수 중에서 가장 작은 수는 최소공배수인 [eqn: 36]입니다.

따라서 (어떤 수)[eqn: -2=36]이므로

어떤 수는 [eqn: 38]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	(어떤 수)[eqn: -2]는 [eqn: 9]와 [eqn: 12]의 공배수임을 알기	3점
□	어떤 수 중에서 가장 작은 수 구하기	2점

2. 직육면체

정답과 해설

단원 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 ㉠, ㉢, ㉡ 2 가, 라, 마 3 4 [eqn: 10], [eqn: 10] 5 면 ㄱㄴㄷㄹ, 면 ㄷㅅㅇㄹ, 면 ㅁㅂㅅㅇ, 면 ㄴㅂㅁㄱ 6 [eqn: 24`\cm] 7 가, 다 8 ④, ⑤ 9 면 나 10 면 다 11 [eqn: rm 84`cm] 12 ㉢ 13 (위에서부터) [eqn: 4], [eqn: 9], [eqn: 6] 14 □ 15 [eqn: 5] 16 [eqn: 9] 17 다 18 해설 참조 19 [eqn: rm 69`cm] 20 [eqn: 170`\cm]

16.	㉠은 [eqn: 4]의 눈과 평행하므로 [eqn: 7-4=3]이고 ㉡은 [eqn: 1]의 눈과 평행하므로 [eqn: 7-1=6]입니다.

⇨ ㉠[eqn: +]㉡[eqn: =3+6=9]

17.	전개도를 접었을 때 서로 평행한 두 면은

([eqn: \A], [eqn: \C]), ([eqn: \B], [eqn: \D]), ([eqn: \E], [eqn: \F])입니다.

다: [eqn: \B]와 [eqn: \D]가 한꺼번에 보이므로 알맞지 않습니다.

18. □ 마주 보고 있는 면의 크기가 다르므로 직육면체의 전개도가 아닙니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	직육면체의 전개도가 아닌 이유 쓰기	5점

19.	□ 겨냥도에서 보이는 모서리는 실선으로 그리므로 길이가 [eqn: 6`\cm], [eqn: 10`\cm], [eqn: 7`\cm]인 모서리가 각각 [eqn: 3]개씩입니다.｣□
따라서 보이는 모서리의 길이의 합은
([eqn: 6+10+7])[eqn: TIMES 3=69]([eqn: \cm])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	보이는 모서리의 길이 알아보기	2점
□	보이는 모서리의 길이의 합 구하기	3점

20.	□ 사용한 끈은 [eqn: 25][eqn: rm cm]인 부분 [eqn: 2]개, [eqn: 20][eqn: rm cm]인 부분 [eqn: 2]개, [eqn: 12][eqn: rm cm]인 부분 [eqn: 4]개와 매듭입니다.｣□

따라서 사용한 끈의 길이는 모두

([eqn: 25 TIMES 2+20 TIMES 2+12 TIMES 4])[eqn: +32=170]([eqn: rm cm])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	사용한 끈의 길이 알아보기	2점
□	사용한 끈의 길이의 합 구하기	3점

단원 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 ⑤ 2 (위에서부터) [eqn: 8], [eqn: 5], [eqn: 13] 3 4 ㉢ 5 [eqn: 6], [eqn: 12], [eqn: 8] 6 ①, ④ 7 [eqn: 4]개 8 [eqn: 28` rm cm] 9 점 ㄱ, 점 ㅈ 10 선분 ㅅㅂ 11 (위에서부터) [eqn: 3], [eqn: 7], [eqn: 4] 12 □ 13 면 다, 면 마 14 15 16 [eqn: rm 40`cm] 17 [eqn: 9`\cm] 18 해설 참조 19 [eqn: rm 32`cm] 20 [eqn: 10` rm cm]

17.	(직육면체의 모든 모서리의 길이의 합)

[eqn: =]([eqn: 6+8+13])[eqn: times4=108]([eqn: \cm])

정육면체의 한 모서리를 [eqn: `\cm]라 하면

[eqn: times12=108], [eqn: =9]입니다.

18.	□ 보이지 않는 모서리를 점선으로 그려야 하는데 실선으로 그렸으므로 직육면체의 겨냥도를 잘못 그린 것입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	겨냥도를 잘못 그린 이유 쓰기	5점

19.	□ 보이는 모서리의 길이의 합은

([eqn: 3+8+5])[eqn: TIMES 3=48]([eqn: rm cm])입니다.｣□

보이지 않는 모서리의 길이의 합은

[eqn: 3+8+5=16]([eqn: rm cm])입니다.｣□

따라서 차는 [eqn: 48-16=32]([eqn: rm cm])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	보이는 모서리의 길이의 합 구하기	2점
□	보이지 않는 모서리의 길이의 합 구하기	2점
□	□과 □의 차 구하기	1점

20.	□ 사용한 끈의 길이는 모두

([eqn: 20 TIMES 2+]㉠[eqn: TIMES 2+12 TIMES 4])[eqn: +15=123]([eqn: \cm])입니다.｣□

따라서 [eqn: 40+]㉠[eqn: TIMES 2+48+15=123],

㉠[eqn: times2=20], ㉠[eqn: =10]이므로 ㉠은 [eqn: 10][eqn: rm cm]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	문제에 알맞은 식 만들기	3점
□	㉠의 길이 구하기	2점

3. 약분과 통분

단원 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 10], [eqn: 27], [eqn: 45] 2 ⑴ [eqn: 2] ⑵ [eqn: 8] 3 [eqn: {4} over {10}], [eqn: {6} over {15}], [eqn: {8} over {20}] 4 ③, ⑤ 5 [eqn: {7} over {12}] 6 [eqn: {60} over {96}], [eqn: {40} over {96}] 7 [eqn: 2 {35} over {120}], [eqn: 1 {78} over {120}] 8 ㉡ 9 ④ 10 ⑴ [eqn: >] ⑵ [eqn: <] 11 [eqn: 2 {1} over {3}], [eqn: 1 {7} over {12}], [eqn: 1 {5} over {9}] 12 주스 13 준보 14 [eqn: 13over27] 15 [eqn: 3]개 16 [eqn: 3], [eqn: 4] 17 이어 붙인 테이프 18 [eqn: 17over28] 19 [eqn: 21over28] 20 [eqn: 4]개

16.	[eqn: 1over4 = 6over24], [eqn: {```````} over {8} = {``````` TIMES 3} over {24}], [eqn: {7} over {12} = {14} over {24}]입니다.

[eqn: 6over24 < {```````` TIMES 3} over {24} < {14} over {24}]에서 [eqn: 6<][eqn: TIMES 3<14]이므로  안에 들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 3], [eqn: 4]입니다.

18.	□ [eqn: 9over14 > 5over8], [eqn: 5over8 > 17over28]에서 [eqn: 17over28 < 5over8 < 9over 14]입니다.｣□ 따라서 가장 작은 분수는 [eqn: 17over28]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	세 분수의 크기 비교하기	3점
□	가장 작은 분수 찾아보기	2점

19.	□ [eqn: 3over4]과 크기가 같은 분수는 [eqn: 6over8], [eqn: 9over12], [eqn: 12over16], [eqn: 15over20], [eqn: 18over24], [eqn: 21over28]……입니다.｣□ 이 중에서 분모와 분자의 합이 [eqn: 49]인 분수는 [eqn: 21over28]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	[eqn: {3} over {4}]과 크기가 같은 분수 알아보기	3점
□	분모와 분자의 합이 [eqn: 49]인 분수 찾기	2점

20.	□ [eqn: {5} over {18} = {10} over {36}], [eqn: {7} over {12} = {21} over {36}]입니다.｣□

[eqn: {5} over {18}]보다 크고 [eqn: {7} over {12}]보다 작은 분수 중에서 분모가 [eqn: 36]인 기약분수는 [eqn: {11} over {36}], [eqn: {13} over {36}], [eqn: {17} over {36}], [eqn: {19} over {36}]로 모두 [eqn: 4]개입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	분모를 [eqn: 36]으로 통분하기	2점
□	분모가 [eqn: 36]인 기약분수의 개수 구하기	3점

단원 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 8] 2 [eqn: {12} over {15}], [eqn: {24} over {30}] 3 [eqn: ④] 4 [eqn: ②], [eqn: ⑤] 5 [eqn: {2} over {5}] 6 [eqn: {4} over {5}] 7 [eqn: 2 {25} over {45}], [eqn: 1 {21} over {45}] 8 [eqn: 6] 9 [eqn: >] 10 [eqn: {8} over {15}] 11 [eqn: {1} over {4}], [eqn: {5} over {6}] 12 끈 13 희수 14 [eqn: {3} over {4}], [eqn: {9} over {15}] 15 [eqn: 4]개 16 [eqn: 26] 17 [eqn: 5over8] 18 [eqn: 4]개 19 [eqn: 38over55] 20 [eqn: 4], [eqn: 5]

12.	([eqn: 1 5over8], [eqn: 1 11over14]) ⇨ ([eqn: 1 35over56], [eqn: 1 44over56]) ⇨ [eqn: 1 5over8 < 1 11over14]

따라서 더 많이 사용한 것은 끈입니다.

18.	□ 분모가 [eqn: 12]인 진분수는 [eqn: {1} over {12} `], [eqn: {2} over {12}], [eqn: {3} over {12} `], [eqn: {4} over {12}], [eqn: {5} over {12}], [eqn: {6} over {12}], [eqn: {7} over {12}], [eqn: {8} over {12}], [eqn: {9} over {12}], [eqn: {10} over {12}], [eqn: {11} over {12}]입니다.｣□

이 중에서 기약분수는 [eqn: {1} over {12} `], [eqn: {5} over {12}], [eqn: {7} over {12}], [eqn: {11} over {12}]이므로 모두 [eqn: 4]개입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	분모가 [eqn: 12]인 진분수 구하기	2점
□	□에서 구한 진분수 중에서 기약분수의 개수 구하기	3점

19.	□ [eqn: 5]로 약분하기 전 : [eqn: {6} over {11} = {6 TIMES 5} over {11 TIMES 5} = {30} over {55}]｣□

분자에서 [eqn: 8]을 빼기 전 : [eqn: {30+8} over {55} = {38} over {55}]

따라서 어떤 분수는 [eqn: {38} over {55}]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	[eqn: 5]로 약분하기 전의 분수 구하기	2점
□	어떤 분수 구하기	3점

20.	□ [eqn: {6} over {10} < {□} over {6} < {13} over {15}] ⇨ [eqn: {18} over {30} < {□ TIMES 5} over {30} < {26} over {30}]입니다.｣□

따라서 [eqn: 18<`][eqn: `TIMES 5<26]이므로  안에 들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 4], [eqn: 5]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	통분하여 식 정리하기	2점
□	분자끼리 비교하여 안에 들어갈 수 있는 자연수 구하기	3점

4. 분수의 덧셈과 뺄셈

단원 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: {13} over {18}] 2 [eqn: 2 {7} over {12}] 3 [eqn: {9} over {40}] 4 [eqn: {46} over {63}] 5 [eqn: 1 over 24] 6 (위에서부터) [eqn: 1{1} over {12}], [eqn: {2} over {3}], [eqn: {3} over {28}], [eqn: {13} over {42}] 7 [eqn: 5 {29} over {30}], [eqn: 2 {3} over {10}] 8 [eqn: <] 9 [eqn: 2 {13} over {60}] 10 [eqn: ㉣] 11 [eqn: {19} over {20}] 12 [eqn: 1 13 over 21 `\L] 13 [eqn: 3]시간 [eqn: 26]분 14 [eqn: 3 {17} over {40}] 15 [eqn: 11 {1} over {40} rm] 16 [eqn: 3over4] 17 [eqn: 1 {19} over {24} rm `L] 18 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4] 19 [eqn: 20 {23} over {60}] 20 [eqn: 5 {5} over {6} `\m]

18.	□ [eqn: {1} over {4} + {4} over {9} = {9} over {36} + {16} over {36} = {25} over {36}]｣□

[eqn: 25]	[eqn: >]	[eqn: ×6]	에서 [eqn: 25>][eqn: TIMES 6]이므로 안에
[eqn: 36]		[eqn: 36]

들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	[eqn: 1over4 + 4over9]를 계산하기	2점
□	안에 들어갈 수 있는 자연수 구하기	3점

19.	□ 어떤 수를  라 하면  [eqn: -5 {2} over {5} =9 {7} over {12}]입니다. ⇨  [eqn: =9 {7} over {12} +5 {2} over {5} =14 {59} over {60}]｣□ 따라서 바르게 계산하면 [eqn: 14 {59} over {60} +5 {2} over {5} =20{23} over {60}]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	어떤 수 구하기	3점
□	바르게 계산하기	2점

20.	□ (리본 [eqn: 3]장의 길이의 합)

[eqn: =][eqn: 2 {3} over {10} +2 {3} over {10} +2 {3} over {10} =6 {9} over {10}]([eqn: rm m])｣□

(겹쳐진 부분의 길이의 합)

[eqn: ={8} over {15} + {8} over {15}][eqn: =1 {1} over {15}]([eqn: rm m])｣□

따라서 이어 붙인 리본의 전체 길이는

[eqn: 6 {9} over {10} -1 {1} over {15} =5 {5} over {6}]([eqn: rm m])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	리본 [eqn: 3]장의 길이의 합 구하기	2점
□	겹쳐진 부분의 길이의 합 구하기	1점
□	이어 붙인 리본의 전체 길이 구하기	2점

단원 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 6], [eqn: 5], [eqn: 3], [eqn: 6], [eqn: 5], [eqn: 5], [eqn: 11], [eqn: 5 {11} over {30}] 2 [eqn: 4 {2} over {3} -1 {3} over {5} = 14over3 - 8over5 = 70over15 - 24over15 = 46over15 =3 {1} over {15}] 3 [eqn: 11over12] 4 [eqn: 11over18] 5 [eqn: 3 93over112] 6 [eqn: {41} over {60}] 7 [eqn: 3 {49} over {60}] 8 [eqn: 1 {17} over {60} `\m] 9 ㉠ 10 [eqn: 5 83over84] 11 12 [eqn: 3 2over45 `\kg] 13 [eqn: 2over3] 14 [eqn: {1} over {2}], [eqn: {1} over {3}] 15 [eqn: 4 {1} over {2} `rm km] 16 [eqn: 91over216 `\kg] 17 [eqn: 6 {4} over {9}] 18 [eqn: 7 {23} over {30}] 19 [eqn: 8 5over24 `\kg] 20 오후 [eqn: 5]시 [eqn: 50]분

17.	어떤 수를 라 하면 [eqn: - {2} over {5} =4 {2} over {3}]입니다.
따라서 바르게 계산하면

[eqn: - {2} over {5} +1 {7} over {9} = 4 2over3 + 1 7over9 =6 {4} over {9}]입니다.

18.	□ [eqn: -2 {7} over {15} =5 {3} over {10}] ⇨ [eqn: =5 {3} over {10} +2 {7} over {15}]｣□

따라서 [eqn: =5 {3} over {10} +2 {7} over {15} =7 {23} over {30}]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	안에 알맞은 수를 구하는 덧셈식으로 나타내기	2점
□	안에 알맞은 수 구하기	3점

19.	□ (고구마의 무게)[eqn: =3 2over3 + 7over8 =4 13over24]([eqn: \kg])｣□

⇨ (감자와 고구마의 무게의 합)
[eqn: =3 2over3 + 4 13over24 =8 5over24]([eqn: \kg])｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	고구마의 무게 구하기	2점
□	감자와 고구마의 무게의 합 구하기	3점

20.	□ [eqn: 1 {1} over {6} +1 {2} over {3} =2 {5} over {6}](시간) ⇨ [eqn: 2]시간 [eqn: 50]분｣□

⇨ 오후 [eqn: 3]시[eqn: +2]시간 [eqn: 50]분 [eqn: =]오후 [eqn: 5]시 [eqn: 50]분｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	영준이가 숙제를 한 시간 구하기	3점
□	영준이가 숙제를 마친 시각 구하기	2점

5. 다각형의 넓이

단원 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 4` rm cm] 2 [eqn: 112] 3 [eqn: 50`\cm] 4 [eqn: 10]배 5 [eqn: 39 rm `cm ^{2}] 6 [eqn: 21` rm cm^2] 7 [eqn: 12`\cm] 8 ㉡ 9 ㉡, ㉠, ㉢ 10 [eqn: 30] 11 [eqn: 239`\cm^2] 12 [eqn: 16` rm cm] 13 [eqn: 27` rm cm^2] 14 [eqn: 5`\cm] 15 [eqn: 96` rm cm], [eqn: 140` rm cm^2] 16 [eqn: 24] 17 [eqn: 132` rm m ^{2}] 18 해설 참조 19 [eqn: 144` rm cm^2] 20 [eqn: 168` rm cm ^{2}]

12.	(평행사변형의 넓이)[eqn: =8times12=96]([eqn: \cm^2])

(삼각형의 넓이)[eqn: =]㉠[eqn: times12 div 2=96]

⇨ ㉠[eqn: =96times2 div12=16]([eqn: \cm])

13.	[eqn: (6 TIMES 5÷2)+(6 TIMES 4÷2)][eqn: =15 + 12]
[eqn: =27]([eqn: \cm^2])

15.	• (둘레)[eqn: = LEFT { (14 + 10) TIMES 2 RIGHT } TIMES 2=96]([eqn: \cm])

• (넓이)[eqn: =][eqn: 14 TIMES 10=140]([eqn: \cm^2])

16.	(㉮의 넓이)[eqn: =][eqn: 12TIMES 11÷2=66]([eqn: \cm^2])

(㉯의 넓이)[eqn: =66 TIMES 2=132]([eqn: \cm^2])

⇨ [eqn: =132 TIMES 2÷11=24]

18. 가, 다 / 나, 라｣□

□ 모양은 달라도 밑변과 높이가 같으면 넓이가 같습니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	넓이가 같은 도형 짝 짓기	2점
□	같은 넓이의 도형을 쉽게 찾을 수 있는 방법 설명하기	3점

19.	□ 가로를 [eqn: `\cm]라 하면 세로는 ([eqn: times4])[eqn: \cm]이므로 ([eqn: +][eqn: times4])[eqn: times2=60], [eqn: times5=30],

[eqn: =6]입니다. 가로가 [eqn: 6`\cm],

세로가 [eqn: 6times4=24]([eqn: \cm])입니다.｣□

⇨ (넓이)[eqn: =6 TIMES 24=144]([eqn: \cm^2])｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	직사각형의 가로와 세로 각각 구하기	3점
□	직사각형의 넓이 구하기	2점

20.	□ 넓이가 [eqn: 150`rm cm^2]인 마름모의 다른 대각선은[eqn: 150 TIMES 2÷12=25]([eqn: \cm])이고 이 대각선을 [eqn: 3`\cm]늘이면 [eqn: 25+3=28]([eqn: \cm])가 됩니다.｣□

따라서 만든 마름모의 넓이는

[eqn: 12 TIMES 28÷2=168]([eqn: rm cm ^{2}])가 됩니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	늘인 대각선 알아보기	3점
□	만든 마름모의 넓이 구하기	2점

단원 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 10` rm cm^2] 2 [eqn: 12`\cm^2] 3 [eqn: 25`\cm^2] 4 ③, ⑤ 5 [eqn: 75` rm cm ^{2}] 6 [eqn: 92`\cm^2] 7 [eqn: ㉯] 8 [eqn: 12] 9 [eqn: 53`\cm^2] 10 [eqn: ㉡] 11 [eqn: 13] 12 [eqn: 160`\cm] 13 [eqn: 176`\cm^2] 14 [eqn: 47`\cm^2] 15 [eqn: 289`\cm^2] 16 [eqn: 512`\m^2] 17 [eqn: 72`\cm] 18 ㉮, [eqn: 6`\cm] 19 [eqn: 3]배 20 [eqn: 432`\cm^2]

13.	([eqn: 18TIMES 12])[eqn: -]([eqn: 8 TIMES 5])[eqn: =216-40=176]([eqn: \cm^2])

14.	[eqn: (8 TIMES 5÷2)+(6 TIMES 9÷2)=20+27][eqn: =47]([eqn: \cm^2])

16.	색칠한 네 부분을 붙이면 직사각형이 됩니다.

(색칠한 부분의 가로)[eqn: =42-10=32]([eqn: rm m])

(색칠한 부분의 세로)[eqn: =20-4=16]([eqn: rm m])

⇨ (넓이)[eqn: =][eqn: 32 TIMES 16=512]([eqn: rm m ^{2}])

17.	작은 정사각형 한 개의 넓이가

[eqn: 180÷5=36]([eqn: \cm^2])이므로 작은 정사각형의 한 변은 [eqn: 6times6=36]에서 [eqn: rm 6`cm]입니다.

⇨ (도형의 둘레)[eqn: =6 TIMES 12=72]([eqn: \cm])

18.	□ (㉮의 둘레)[eqn: =]([eqn: 19+14])[eqn: TIMES 2=66]([eqn: \cm])

(㉯의 둘레)[eqn: =15 TIMES 4=60]([eqn: \cm])｣□

따라서 ㉮의 둘레가 [eqn: 66-60=6`]([eqn: \cm]) 더 깁니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	㉮와 ㉯의 둘레 각각 구하기	3점
□	어느 도형의 둘레가 몇 [eqn: \cm] 더 긴지 구하기	2점

19.	□ (가의 넓이)[eqn: =]([eqn: 7+15])[eqn: times9div2=99]([eqn: \cm^2])

(나의 넓이)[eqn: =11 times6div2=33]([eqn: \cm^2])｣□

따라서 가의 넓이는 나의 넓이의

[eqn: 99div33=3](배)입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	가와 나의 넓이 각각 구하기	3점
□	가의 넓이는 나의 넓이의 몇 배인지 구하기	2점

20.	□ 평행사변형의 높이를 [eqn: `\cm]라 하면

밑변은 ([eqn: TIMES 3])[eqn: \cm]입니다.

[eqn: TIMES 3 +][eqn: =48], [eqn: TIMES 4=48], [eqn: =12]

따라서 높이는 [eqn: 12`\cm]이고 밑변은

[eqn: 12times3=36]([eqn: \cm])입니다.｣□

⇨ (평행사변형의 넓이)[eqn: =36TIMES 12=432]([eqn: \cm^2])｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	평행사변형의 밑변과 높이 각각 구하기	3점
□	평행사변형의 넓이 구하기	2점

6. 분수의 곱셈

단원 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 ㉢ 2 [eqn: 8 {1} over {3}] 3 [eqn: 47 1over2] 4 [eqn: {1} over {12}] 5 [eqn: 1 {4} over {9} TIMES 3 {3} over {4} = {13} over {9} TIMES {15} over {4} = {65} over {12} =5 {5} over {12}] [eqn: 5] [eqn: 3] 6 [eqn: {35} over {36}] 7 (위에서부터) [eqn: 4 {1} over {6}], [eqn: 1 {3} over {16}], [eqn: {5} over {8}], [eqn: 7 {11} over {12}] 8 [eqn: 1 5over8 times12 = 13over8 times 12 = 39over2 =19 1over2] [eqn: 3] [eqn: 2] 9 [eqn: <] 10 ㉠ 11 [eqn: 12`\kg] 12 [eqn: {19} over {28}] 13 [eqn: 27] 14 [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5] 15 [eqn: 11 {1} over {4} `\km] 16 [eqn: 2over35] 17 [eqn: 15 {1} over {2} ` rm km] 18 [eqn: 3over5 `\L] 19 [eqn: 5 {5} over {24}] 20 [eqn: 2500]원

18.	□ 연주가 마신 우유의 양은 [eqn: 4over5 times 3over4]을 계산합니다.｣□

[eqn: 1]

따라서 연주가 마신 우유는 [eqn: 4over5 times 3over4 = 3over5]([eqn: \L])입니다.｣□

[eqn: 1]

단계	문제 해결 과정	점수
□	문제에 알맞은 식 만들기	2점
□	연주가 마신 우유의 양 구하기	3점

19.	□ 어떤 수를 라 하면 [eqn: +4 {1} over {6} =5 {5} over {12}],
[eqn: =5 {5} over {12}-4 {1} over {6} =1 {1} over {4}]입니다.｣□ 따라서 바르게 계산하면 [eqn: 1 {1} over {4} TIMES 4 {1} over {6} =5 {5} over {24}]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	어떤 수 구하기	2점
□	바르게 계산하기	3점

20.	□ (준비물을 사는 데 쓴 돈)

[eqn: 1]

[eqn: 700]

[eqn: =5600 TIMES {3} over {8} =2100](원)｣□

⇨ (군것질을 하는 데 쓴 돈)

[eqn: =]([eqn: 5600-2100])[eqn: TIMES {5} over {7}]

[eqn: 1]

[eqn: 500]

[eqn: =3500 TIMES {5} over {7} =2500](원)｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	준비물을 사는 데 쓴 돈 구하기	2점
□	군것질을 하는 데 쓴 돈 구하기	3점

단원 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 6 2over3] 2 [eqn: 2 over 15] 3 [eqn: 1 5over6 times3 = 11over6 times3 = 11over2 = 5 1over2] [eqn: 1] [eqn: 2] 4 [eqn: 2 {4} over {5}] 5 [eqn: 6 2over3], [eqn: 5 5over7] 6 [eqn: 1 {2} over {3}] 7 [eqn: >] 8 [eqn: {7} over {32}] 9 ④ 10 [eqn: 3], [eqn: 2], [eqn: 1] 11 [eqn: 6]장 12 [eqn: 4 {1} over {5}] 13 [eqn: 8 {3} over {5} ` rm cm ^{2}] 14 [eqn: {1} over {18}] 15 [eqn: 10 rm `km] 16 [eqn: 3]개 17 [eqn: 2 over 21] 18 [eqn: 7over10] 19 [eqn: 20 7over12] 20 [eqn: 21 1over3 `\cm]

18.	□ [eqn: 7over8 > 5over6 > 4over5]이므로 가장 큰 수는 [eqn: 7over8], 가장 작은 수는 [eqn: 4over5]입니다.｣□

[eqn: 1]

따라서 [eqn: 7over8 times 4over5 = 7over10]입니다.｣□

[eqn: 2]

단계	문제 해결 과정	점수
□	가장 큰 수와 가장 작은 수 찾기	2점
□	가장 큰 수와 가장 작은 수의 곱 구하기	3점

19.	□ 만들 수 있는 가장 큰 대분수는 [eqn: 8 2over3], 가장 작은 대분수는 [eqn: 2 3over8]입니다.｣□

따라서 [eqn: 8 2over3 times 2 3over 8 = 20 7over12]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	가장 큰 대분수, 가장 작은 대분수 만들기	2점
□	가장 큰 대분수와 가장 작은 대분수의 곱 구하기	3점

20.	□ 한 번: [eqn: 72 times 2over3 = 48]([eqn: \cm])｣□

[eqn: 1]

[eqn: 24]

[eqn: 1]

[eqn: 16]

[eqn: 2]번: [eqn: 48 times 2over3 =32]([eqn: rm cm])｣□

[eqn: 3]번: [eqn: 32 times 2over3 = 64over3 = 21 1over3]([eqn: rm cm])｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	한 번 닿았다가 튀어 오른 높이 구하기	2점
□	[eqn: 2]번 닿았다가 튀어 오른 높이 구하기	2점
□	[eqn: 3]번 닿았다가 튀어 오른 높이 구하기	1점